1 Cho M = \(\frac{2\sqrt{y}}{x-y} \frac{1}{\sqrt{x-\sqrt{y}}} \frac{1}{\sqrt{x \sqrt{y}}}\)rút gọn M2 Cho N = \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x 3}} \frac{\sqrt{x 1}}{\sqrt{x-3}} \frac{11\sqrt{x-3}}{x-9}\)a r...

\(1.M=\dfrac{2\sqrt{y}}{x-y}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\dfrac{2\sqrt{y}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\left(x\ge0;y\ge0;x\ne y\right)\)

\(2a.N=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{11\sqrt{x}-3}{x-9}=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+11\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3+11\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\left(x\ge0;x\ne9\right)\)

b. Thay x = 49 ( thỏa mãn ĐKXĐ ) vào biểu thức N , ta có :

\(N=\dfrac{3\sqrt{49}}{\sqrt{49}-3}=\dfrac{21}{4}\)

\(3.\dfrac{\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}-\sqrt{3}+\dfrac{1}{1+\sqrt{3}}=\dfrac{5\left(1+\sqrt{3}\right)+1-\sqrt{3}}{1-3}-\sqrt{3}=\dfrac{6+4\sqrt{3}+2\sqrt{3}}{-2}=\dfrac{6\left(\sqrt{3}+1\right)}{-2}=-3\left(\sqrt{3}+1\right)\)

Đúng(0)

HB

Huong Bui

7 tháng 12 2015

bài 1: rút gọn:

C=\(\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

bài 2 :rút gọn

E=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

#Toán lớp 9

0

NM

Nguyễn Mai

18 tháng 7 2016

35Cho biểu thứcP=\(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{xy^3}+\sqrt{x^3y}}\)a) Rút gọn Pb)Cho xy=16 . Tìm Min P 34 Cho biểu thức P=\(\frac{x}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}-\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}\)a) Rút gọn Pb)Tính P biết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DK

Diệu's Khói's

12 tháng 8 2020

1. Cho biểu thức: A= \(\left(\frac{4\sqrt{y}}{2+\sqrt{y}}+\frac{8y}{4-y}\right):\left(\frac{\sqrt{y}-1}{y-2\sqrt{y}}+\frac{2}{\sqrt{y}}\right)\) a) rút gọn A b) tìm y để A =-2 2. cho biểu thức P=\(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\) a) rút gọn P b) tìm x ∈ Z để P nhận nguyên 3. cho biểu thức B=\(\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\) a) rút gọn B b) tìm x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thảo My

27 tháng 2 2019

Cho biểu thức P=\([\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)

a) Rút gọn P

b) cho xy=16. Xác định x,y để P có GTNN

#Toán lớp 9

0

VD

Vivian Duong

8 tháng 9 2019

bài 1) rút gọn 1) 5√\(\frac{1}{5}\) 2)\(\frac{12}{5}\)√\(\frac{5}{4}\) 3)\(\frac{30}{5\sqrt{6}}\) 4) \(\frac{20}{2\sqrt{5}}\) 5)\(\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\) 6) \(\frac{11+\sqrt{11}}{1+\sqrt{ }11}\) 7) \(\frac{\sqrt{21-\sqrt{7}}}{1-\sqrt{3}}\) 8)\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2+\sqrt{6}}\) 9)\(\frac{\sqrt{10-\sqrt{2}}}{\sqrt{5-}1}\) 10)\(\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt[]{2}}\) bài 2) với các biểu thức đã cho là có nghĩa và rút gọn 1)\(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Tố Uyên

31 tháng 3 2020

Bài 1: Cho biểu thức: M = \(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x+3}}{2-\sqrt{x}}\) Tìm điều kiện để M có nghĩa, rút gọn M Bài 2: Cho biểu thức: A= [(\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\)).\(\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)] : \(\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) a, Rút gọn A b, Biết xy = 16. Tìm các giá trị của x,y để A ccos giá trị nhỏ nhất. Tìm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TD

Từ Đào Cẩm Tiên

31 tháng 3 2020

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hương Ly

20 tháng 7 2017

Cho biểu thức:

\(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)

a, Rút gọn A

b, Biết xy=6. Tìm giá trị của x,y để A có GTNN

#Toán lớp 9

0

MN

Mai Ngọc

8 tháng 6 2017

Rút gọn:

\(A=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left[\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right).\frac{1}{x+y+2\sqrt{xy}}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}.\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\right]\)

\(x=\sqrt{2-\sqrt{3}};y=\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP